数式のWeb表記に限界が来たので、わかっていながら怠惰になっていたが、今後のことを考えて、MathJax-LaTeXを導入することとした。
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$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

$$e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$$

$$\sum_{k=1}^{n}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
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素晴らしいね！

正規分布
$$p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2}$$

多変量正規分布
$$f(\vec{x})=\frac{1}{(2\pi)^{n/2}\sqrt{|\Sigma|}}\exp(\frac{1}{2}(\vec{x}-\vec{\mu} )^T\Sigma^{-1}(\vec{x}-\vec{\mu}))$$

確率変数xの平均とは、確率論的には、xの期待値のこととなり、
確率密度関数をp(x)として平均μ_xは、
$$\mu_x = \mathit{E}(x) = \int_x\mathit{xp}(\mathit{x})\mathit{dx}$$

離散の場合は,
$$\mu_x = \mathit{E}(\mathit{x}) = \sum_{i}\mathit{x_i}\mathit{p}(\mathit{x_i})$$

確率変数xの分散は、平均μ_xからのxの二乗誤差の期待値.

確率密度関数をp(x)としてxの分散σ_x²は、

$$\sigma_x^2 =? \mathit{E}((\mathit{x} – \mathit{\mu_x})^2) = ? \int_x(\mathit{x} – \mathit{\mu_x})^2\mathit{p}(\mathit{x})\mathit{dx}$$

離散の場合は,

$$\sigma_x^2 =? \mathit{E}((\mathit{x} – \mathit{\mu_x})^2) = ?\sum_{i}(\mathit{x_i}-\mathit{\mu_x})^2\mathit{p}(\mathit{x_i})$$