ベイズ統計:ここまでの理解

ベイズ統計についての学習を始めて以来、2ヶ月が経過した。なかなか、全体像が見えない状況から少しは光が見えてきた。

ベイズの定理: π(θ|D)∝f(D|θ)π(θ) = 事後分布∝尤度*事前分布

これがすべてであるが、事後分布の要約量を求めるためには、分布の積分値等が必要となる。
そこで2通りの作戦がある。
1) 多少無理が生じても、既存の標準的な分布と、その共役分布を利用して、解析的に事後分布の要約量を求める。
2) 多少計算に正確さがかけたとしても、複雑な数式モデルを立てて、数値法(MCMC法)で要約量を求める。

ベイズ流の将来の観測値に対する予測分布は、パラメータの不確実性を考慮している。